Чистый сдвиг, появление касательных напряжений.

Сдвиг - одна из вероятных деформаций, которым подвергаются элементы строй конструкций и детали машин и устройств в процессе работы. Как ни удивительно, но настолько куцее определение "сдвиг" с ювелирной точностью и довольно много обрисовывает нрав этой деформации. К примеру, когда вы сдвигаете одну либо несколько карт из колоды, лежащей на столе, то это Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. и есть физическая модель пластической деформации незапятнанного сдвига. Разглядим данную ситуацию более тщательно.
Колоду карт можно рассматривать, как некоторую условную опору, состоящую из огромного количества слоев (в принципе клеенные древесные балки по такому принципу и делаются). Эти слои соединены меж собой силами трения, возникающими под действием веса вышележащих слоев Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. - карт. Не считая того, если колода довольно новенькая и карты относительно плоские, то эти слои также можно рассматривать как продольные сечения балки. Напомню, поперечные сечения балки перпендикулярны основной оси балки (нередко при расчетах эта ось совпадает с осью х). А продольные сечения параллельны оси х. Когда мы Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. надавливаем пальцем на одну либо несколько вышележащих карт, то мы тем самым прикладываем силу, вызывающую возникновение касательных напряжений в одном из продольных сечений балки. Касательные напряжения, поэтому и именуются касательными, что действуют в рассматриваемой плоскости, в этом случае в продольном сечении балки, в отличие от обычных напряжений, действующих перпендикулярно рассматриваемому Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. сечению. Если эта сила меньше сил трения, соответственно касательные напряжения меньше расчетного сопротивления материала сдвигу Rs, то происходящая при всем этом деформация сдвига не будет видна невооруженным глазом. Если убрать палец (снять внешнюю силу), то колода карт будет оставаться в прежнем виде. Таким макаром такая деформация сдвига является упругой Чистый сдвиг, появление касательных напряжений.. Если эта сила больше сил трения, соответственно касательные напряжения превосходят предел прочности, то одна либо несколько карт сдвинутся и даже если убрать палец, останутся в сдвинутом положении. Налицо необратимая пластическая деформация. Схожую ситуацию можно следить, если взять заместо колоды карт стопку досок длиной 4 м. Вот только двинуть 2 доски Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. при всем этом будет в 2 раза сложнее, чем одну, 3 доски в 3 раза сложнее и т.д. из-за того, что суммарный вес досок возрастает и соответственно растут силы трения. Но на данный момент не об этом. Перейдем конкретно к строительной механике и разглядим реальную опору, владеющую некой высотой Чистый сдвиг, появление касательных напряжений.. Как правило балки исходя из убеждений строительной механики рассматриваются как стержни, характеристики поперечного сечения которых - ширина и высота - пренебрежимо малы по отношению к длине l, при всем этом нейтральная ось балки совпадает с осью х. Но в данном случае нас очень интересует высота балки h по той причине что Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. в верхей точке сечения балки мы приложим силу N, параллельно оси х.

Набросок 522.1 а) схема балки, б) опорные реакции балки, в) сдвиг

По сути нам даже не надо рассчитывать эту опору, довольно найти значение опорных реакций.

На 1-ый взор здесь как бы все очень просто. Потому что нет наружных сил, приложенных вертикально Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. к опоре, то вертикальных опорных реакций как бы тоже нет. Довольно найти горизонтальную опорную реакцию Аг. Согласно второго уравнения статического равновесия она составит:

∑х = N +Aг = 0 (149.5.1) Аг = - N

Примечание: В этом случае символ "-" значит, что горизонтальная опорная реакция имеет такое же значение, как и приложенная сила, но при всем этом Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. ориентирована в обратную сторону. Конкретно такое направление опорной реакции показано на рисунке 522.1.б), при всем этом значение опорной реакции равно значению действующей силы, соответственно Аг = N. Если б вектора силы и горизонтальной опорной реакции имели однообразное направление, как это и подразумевается уравнением статического равновесия, то Аг = - N Чистый сдвиг, появление касательных напряжений..

Но сейчас, когда мы обусловили горизонтальную опорную реакцию Аг, мы лицезреем, что наружняя сила N и опорная реакция Аг (которую тоже по сути можно считать наружной силой) приложены к опоре не в одной точке и даже не по одной прямой, а параллельно, с плечом h. Это значит, что на опору будет Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. действовать момент сил М = Nh, который будет крутить опору.

Соответственно чтоб опора оставалась в состоянии статического равнвесия заместо вертикальных опор мы должны приложить другую пару сил Ав и Вв, создающих таковой же момент, но направленный в противополжную сторону.

При всем этом значение опорных реакций Ав и Вв будет зависеть Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. от плеча приложения этих сил. В этом случае плечом является длина балки l. Соответственно:

Вв = - Ав = М/l = Nh/l (522.1)

Вобщем значения вертикальных опорных реакций можно найти и по-другому. Поначалу составим традиционное уравнение моментов относительно точки А:

ΣМA = Nh - Bвl = 0 (149.6.4); Вв = Nh/l

Примечание: В этом случае символ Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. в уравнении моментов находится в зависимости от направления деяния момента.

Соответственно, согласно первому уравнению статического равновесия Ав = - Вв, так как нет других вертикальных сил, приложенных к опоре.

На рисунке 522.1.в) мы лицезреем, что схожее действие наружных сил приводит к напряженно-деформированному состоянию балки - сдвигу. При всем этом поперечные сечения балки Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. перестают быть поперечными, другими словами перпендикулярными к нейтральной оси балки и имеют наклон к оси у, характеризуемый углом γ.

Найти значение угла в принципе легко, если понятно перемещение верхней точки балки Δs относительно оси х и высота балки h:

tgγ = Δs/h (522.2)

Одной из основных черт данного напряженно-деформируемого Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. состояния является модуль сдвига G. При малых значениях угла сдвига значение модуля сдвига можно выразить последующим уравнением:

G =т/γ (318.3.8)

где т - это и есть касательные напряжения. Значение коэффициента сдвига для разных материалов определяется экспериментально.

В целом это был довольно непростой вариант решения и при всем этом совсем неясно, при чем Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. здесь касательные напряжения. Попробуем упростить задачку. Разглядим уже даже не опору, а быстрее пластинку, у которой длина равна высоте l = h.

Набросок 522.2. Сдвиг в пластине-площадке

При таких начальных параметрах решение задачки по определению опорных реакций еще больше упрощается. Даже и без длительных вычислений понятно, что в этом случае Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. все опорные реакции будут иметь однообразные значения и ориентированы так, как показано на рисунке 522.2.б).

Исходя из убеждений строительной механики наружные силы к опоре могут быть приложены не только лишь так, как показано на рисунке 522.б), да и в всех точках на поверхности балки, как показано на рисунке 522.в), в этом Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. случае некое расстояние меж векторами сил и поверхностями очень условно и отступ изготовлен только из суждений наглядности. Статическое равновесие системы при всем этом не поменяется.

А сейчас настало время перейти от наружных сил - нагрузок и опорных реакций к внутренним силам - напряжениям. Переход этот осуществляется просто и просто благодаря третьему Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. закону Ньютона, согласно которому сила деяния равна силе противодействия, если силы ориентированы по одной прямой, при всем этом в противополжные стороны.

А потому что силы ориентированы повдоль поверхностей пластинки, то противодействуют им только касательные напряжения т. Все же, не глядя на то, что касательные напряжения должны быть ориентированы в Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. обратную сторону. не будем забывать, что появляются они в ответ на действие наружных сил, пытающихся деформировать рассматриваемое тело, потому при переходе от наружных сил к напряжениям направление деяния наружных сил обычно сохраняется, что и отражено на рисунке 522.г).

Примечание: Конечно, касательные напряжения, измеряемые в кг/см2 - это умеренно Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. распределенная нагрузка по поверхности площадью F =hb, где b - ширина балки, измеряемая по оси z, соответственно т= - N/F, но нас пока не интересует четкое значение касательных напряжений. В этом случае еще важнее другое.

Если размеры пластинки очень малы, то мы можем рассматривать ее, как некоторое простое тело, к Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. примеру параллелепипед с размерами dy, dx и dz, а потому что значение dz в этом случае не принципно принципиально (четкое значение касательных напряжений нам на данный момент знать не непременно), то для упрощения восприятия нам довольно разглядеть этот параллелепипед в плоскости ху, что и отображено на рисунке 522.д).

Поверхности Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. такового паралелепипеда представляют собой площадки напряжений при напряженно-деформированном состоянии. Тогда и из всего вышесказанного мы можем сделать последующие принципиальные выводы:

1. Если на одной из поверхностей площадки действуют касательные напряжения, то они действуют и на обратной поверхности, при всем этом имеют такое же значение и ориентированы в обратную Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. сторону.

2. Если на параллельных поверхностях площадки действуют касательные напряжения, то они действуют и на перпендикулярных к ним поверхностях. При всем этом направление деяния векторов касательных напряжений таково, что они пересекаются в 2-ух диагонально обратных углах площадки и значение всех касательных напряжений для площадки идиентично.

3. Если на рассматриваемую площадку действуют Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. только касательные напряжения, то такое напряженно деформируемое состояние именуется незапятнанным сдвигом.

Конечно, когда мы рассматриваем опору, показанную на рисунках 522.1 и 522.2, то формально мы никакого незапятнанного сдвига не получаем, так как, исходя из убеждений строительной механики сначала этих балок действует изгибающий момент, соответственно, согласно эпюре моментов в поперечных сечениях действуют Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. и обычные напряжения. В связи с этим незапятнанный извив вероятен только при кручении стержней и обычно на тонкостенных стержнях круглого профиля незапятнанный извив и рассматривается.

Может быть это и поболее верно исходя из убеждений строительной механики, но даже при таком рассмотрении осуществляется не совершенно корректный переход от площадки, имеющей некий радиус Чистый сдвиг, появление касательных напряжений., пусть и очень большой к плоской площадке (площадке, имеющей нескончаемо большой радиус кривизны).

Все же, думаю, что в этом случае более принципиальна наглядность, а правильность приведенных примеров уже на втором месте.

Таким макаром главный вывод из всего вышесказанного:

Если в рассматриваемом поперечном сечении балки либо другого элемента конструкции действует Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. поперечная сила Q, вызывающая возникновение касательных напряжений в данном поперечном сечении, то это значит, что в продольном сечении, перпендикулярном поперечному сечению, также появляются касательные напряжения того же значения.

В свою очередь это значит, что даже незапятнанный сдвиг следует рассматривать как плоское напряженное состояние в отличие от центрального растяжения либо Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. сжатия. В этом просто убедиться, если найти значения обычных напряжений для основных площадок напряжений.

Как мы узнали при рассмотрении линейного напряженного состояния, площадки с экстремальными касательными напряжениями (т.е. имеющими очень вероятные значения) имеют угол наклона к основным площадкам напряжений 45°. Соответственно, если мы будем рассматривать параллелепипед с поверхностями - главными Чистый сдвиг, появление касательных напряжений. площадками напряжений, где касательные напряжения равны нулю, то получим последующий итог:

Набросок 522.3. Обычные напряжения на основных площадках при чистом сдвиге (плоское напряженное состояние)


chistij-sdvig-poyavlenie-kasatelnih-napryazhenij.html
chistim-sosudi-proverennimi-narodnimi-sredstvami.html
chistite-obuv-nanimaya-mashinu-12-glava.html