Числовые характеристики вариационного ряда

Расчетно-графическое задание

Методические советы

по выполнению расчетно-графических работ

по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»

Бузулук 2010

Рецензент

кандидат математических наук, доцент Трофимова Е.Б

Методические указания по выполнению расчетно-графической работы по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» / составитель Дмитриева Т.Г. – Бузулук, БГТИ, 2010.

Методические указания по выполнению расчетно-графической работы по Числовые характеристики вариационного ряда курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» созданы для студентов очной формы обучения специальности 060400 «Финансы и кредит», 060500 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

Составитель ______________Дмитриева Т.Г.

Методические указания оговорены на заседании кафедры физики, информатики и арифметики

Содержание

Введение стр.
1. Общие требования к оформлению отчета по расчетно – графической работе
2. Задание по расчетно – графической Числовые характеристики вариационного ряда работе
2.1 Статистическое рассредотачивание подборки
2.2 Числовые свойства вариационного ряда
2.3 Лабораторная работа № 1
2.4 Лабораторная работа № 2
2.5 Оценка характеристик в статистике
2.6 Лабораторная работа № 3
2.7 Статистические способы исследования зависимостей меж случайными величинами
2.8 Лабораторная работа № 4
2.9 Вопросы самоконтроля и самопроверки
2.10 Перечень рекомендуемой литературы

Введение

Теория вероятностей и математическая статистика относятся к числу прикладных математических дисциплин, так как она ориентирована на решение прикладных Числовые характеристики вариационного ряда задач и появилась из чисто практических потребностей, а употребляет математические способы. На сегодня тяжело отыскать такую область человечьих познаний, где в той либо другой мере не применялись бы способы теории вероятностей и математической статистики.

Предлагаемые методические советы, созданные для студентов экономических специальностей очной формы обучения, содержат Числовые характеристики вариационного ряда задания на выполнение 4 лабораторных работ по математической статистики. Сначала каждой работы приводятся главные теоретические сведения потом задание и порядок выполнения работы. Материал методических советов изложен в согласовании с учебным пособием Н.А Виленкина и В.Г Потапова «Задачник – практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статики».

Общие требования к оформлению Числовые характеристики вариационного ряда отчета по расчетно-графической работе

1.1 Расчетно-графическая работа (РГР) по теме «Элементы математической статистики» состоит из 4 лабораторных работ.

1.2 Сроки выдачи РГР, график их выполнения и защиты устанавливается кафедрой в согласовании с рабочей программкой дисциплины.

1.3 Результаты выполнения РГР оформляются студентом в виде отчета.

1.3.1 Оформление текста производится в согласовании с п.п Числовые характеристики вариационного ряда. 6.1, 6.2, 6.4 и 6.5 /4/.

1.3.2 Оформление разделов, подразделов, формул, иллюстраций, построения таблиц, перечень использованных источников производится в согласовании с требованиями обозначенными в п.п. 7.5 – 7.11 /4/.

1.3.3 Титульный лист отчета следует делать в согласовании с приложением Ц /4/.

Задание на РГР «Элементы математической статистики»

Статистическое рассредотачивание подборки

Статистической совокупой именуют огромное количество однородных предметов либо явлений Числовые характеристики вариационного ряда. Число n частей этого огромного количества именуют объемом совокупы.

Наблюдаемые значения признака Х именуют вариациями. Если расположить варианты в растущей последовательности, то получим дискретный вариационный ряд. В случае группировки вариант по интервалам получим интервальный вариационный ряд.

Под частотой m значения признака понимают число членов совокупы с данной вариантой.

Дела частоты Числовые характеристики вариационного ряда к объему статистической совокупы именуют относительной частотой значения признака:

W=m/n.

Соответствие меж вариациями вариационного ряда и их частотами (относительными частотами) именуют статистическим рассредотачиванием подборки.

Полигоном частот (относительных частот) именуют ломанную, отрезки которой соединяют точки (x1, m1), (x2, m2).. (xS, mS) ((x1,w1), (x2, w2) .. (xS, wS Числовые характеристики вариационного ряда))

Гистограммой частот (относительных частот) именуют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины h, а высоты равны отношению mi /h-плотность частоты (wi /h - плотность относительной частоты).

Числовые свойства вариационного ряда

Пусть подборка задана рядом рассредотачивания частот признака Х:

xi x1 x2 x3 xS , где
mi m1 m2 m Числовые характеристики вариационного ряда3 mS

Тогда средним арифметическим подборки именуют величину

(1).

Дисперсией либо мерой рассеяния значений признака Х по отношению к его среднему арифметическому именуют величину

, (2).

а корень квадратный из дисперсии именуют средним квадратическим отклонением (3).

Отношение среднего квадратического отличия к среднему арифметическому подборки; выраженное в процентах, именуется коэффициентом варианты V.

(4).

Эмпирической функцией Числовые характеристики вариационного ряда рассредотачивания относительных частот именуют функцию, определяющую для каждого значения относительную частоту действия (Х < ), т.е.

,

где mx – число вариант, наименьших х, а n – объем подборки.

Примечание: Среднюю арифметическую признака Х можно отыскать по формуле , где = xi – C – условная варианта.

Лабораторная работа №1

Задание. Методом опроса n студентов соберите данные о Числовые характеристики вариационного ряда размере их обуви, составьте начальную таблицу и дайте общую характеристику рассматриваемого признака.

Цель работы. Овладение разными способами сбора статистических данных. Нахождение точечных (определяемых одним числом) черт вариационного ряда.

Порядок выполнения лабораторной работы:

1. Составьте начальную таблицу рассматриваемого признака.

Число студентов для опроса вычислить по формуле n = k + 10, где k – порядковый номер Числовые характеристики вариационного ряда студента в журнальчике.

2. Составьте дискретный вариационный ряд признака Х.

3. Составьте статистическое рассредотачивание частот и относительных частот признака Х. Постройте надлежащие им полигоны.

4. Составьте эмпирическую функцию рассредотачивания относительных частот F*(x) и постройте ее график.

5. Найдите точечные свойства вариационного ряда: среднее арифметическое, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент варианты.

Лабораторная работа Числовые характеристики вариационного ряда №2

Задание. Соберите данные о росте студентов обучающихся на факультете, и составьте начальную таблицу рассматриваемого признака.

Цель работы. Овладение разными методами отбора статистических данных. Приобретение навыка составления общей свойства непрерывного признака Х.

Овладение способами составления приближенного рассредотачивания признака Х, имеющего непрерывное рассредотачивание.

Порядок выполнения лабораторной работы:

1. Составьте начальную таблицу Числовые характеристики вариационного ряда рассматриваемого признака Х, выбрав один из последующих методов:

1) методом проведения сплошного опроса студентов, обучающихся в одной группе;

2) методом проведения сплошного опроса студентов, обучающихся в 2-ух группах;

3) методом проведения сплошного опроса студентов, обучающихся на одном курсе;

4) методом обычного случайного бесповторного опроса 30 студентов;

5) методом обычного случайного отбора нескольких учебных групп и обследования Числовые характеристики вариационного ряда роста каждого третьего по списку студента.

2. Отыскать размах варьирования R = xmax – xmin.

3. Размах варьирования R разбейте на k частичных интервалов, число которых выбирается из условия k » . Тогда длина частичного интервала » R/k.

4. Составьте статистическое рассредотачивание частот интервального вариационного ряда признака Х:

xi £ x< xi+1 x1 £ x< x2 x2 £ x< x3 xk £ x< xk+1
mi Числовые характеристики вариационного ряда m1 m2 ... mk

где [xi ; xi+1] - частичный интервал, а mi – сумма частот вариант, попавших в данный интервал.

5. Вычислите: а) плотность частоты mi /h каждого интервала;

б) относительные частоты Wi = mi /n и плотности частот Wi /h. Заполните последующую таблицу:

Номер интервала Частичный интервал Сумма частот вариант интервала Плотность частоты Числовые характеристики вариационного ряда Плотность относительной частоты
i xi £ x< xi+1 mi mi /h Wi /h

6. Постройте гистограмму частот и гистограмму относительных частот. Покажите, что площадь гистограммы частот равна n, а площадь гистограммы относительных частот равна единице.

7. Составьте статистическое рассредотачивание частот дискретного вариационного ряда, заменив интервалы (см. пункт 4) представителями, равными (xi+xi+1)/2. Найдите Числовые характеристики вариационного ряда среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение рассматриваемого признака Х.


chislennostyu-300-chelovek.html
chislitelnoe-glavnoe-slovo-slovosochetaniya.html
chislo-akcionerov-nepublichnogo-akcionernogo-obshestva-ne-ogranicheno.html