Число степеней свободы стержневой системы

Рассматривая расчетную схему сооружения как систему дисков, объединенных связями, получаем ее дисковый аналог. Для одной и той же системы нередко можно получить несколько дисковых аналогов.

Число степеней свободы плоской стержневой системы определяется по формуле, именуемой основной формулой кинематического анализа:

W = 3nД – 2nШ – nC – – 3nП .

Тут nД – число дисков в дисковом аналоге Число степеней свободы стержневой системы; nШ – число обычных шарниров; nС – число стержней; – число опорных связей; nП – число припаек.

При расчете фермы можно использовать формулу

W = 2nУ – nC – ,

где nУ – число узлов фермы (узлом считается хоть какой шарнир, связывающий стержни фермы).

После расчета по этим формулам вероятны три варианта:

1) W>0 – такая система геометрически изменяема и является механизмом;

2) W Число степеней свободы стержневой системы=0 –в системе имеется достаточное число связей; если они введены верно, то система неизменяема и статически определима;

3) W<0 – в системе есть лишниие связи. Если эти связи введены верно, то система неизменяема и статически определима.

Отсюда следует, что схема сооружения должна удовлетворять необходимому условию геометрической неизменяемости

W£ 0.

В качестве примера разглядим Число степеней свободы стержневой системы три расчетные схемы (рис. 2.6 а, в, д) и их дисковые аналоги (рис. 2.6 б, г, е, ж).

Рис. 2.6

Вычислим число степеней свободы этих систем:

1) арка (рис. 2.6 а): nД=2, nШ=1, nC=0, =4, nП=0;

W=3×2 – 2×1 – 0 – 4 –3×0 =0;

2) рама (рис. 2.6 в): nД=3, nШ=3, nC=0, =3, nП=0;

W=3×3 – 2×3 – 0 – 3 –3×0 =0.

3) ферма (рис. 2.6 д):

– по дисковому аналогу (рис. 2.6 е): nД Число степеней свободы стержневой системы=6, nШ=7, nC=0, =4, nП=0;

W = 3×6 – 2×7 – 0 – 4 –3×0 = 0;

– по дисковому аналогу (рис. 2.6 ж): nД=2, nШ=1, nC=1, =3, nП=0;

W = 3×2 – 2×1 – 1 – 3 –3×0 = 0;

– по формуле для фермы (рис. 2.6 д): nУ=4, nС=5, =3;

W = 2×4 – 5 – 3 = 0.

Методы образования неизменяемых систем

Выполнение критерий, рассмотренных выше нужно, но не довольно. К примеру, число степеней свободы систем (рис. 2.7 а, в) идиентично: W=0, потому нужное условие их геометрической Число степеней свободы стержневой системы неизменяемости производится. Но, все же, они оба геометрически изменяемы. Предпосылкой их изменяемости является некорректная установка связей. Для того чтоб они стали неизменяемыми, одну связь в этих системах необходимо переставить (рис. 2.7 б, г).

Рис. 2.7

Из этих примеров следует, что для полной убежденности в неизменяемости системы нужна дополнительная проверка системы – проверка геометрической структуры. Ее Число степеней свободы стержневой системы сущность заключается в проверке методов объединения частей меж собой и с землей. Для таковой проверки нужно:

– выделить в системе неизменяемые фигуры – диски;

– поочередно соединять воединыжды эти диски меж собой, используя методы образования неизменяемых систем.

Разглядим простые методы образования геометрически неизменяемых систем:

1. Новый узел к диску должен добавляться Число степеней свободы стержневой системы методом диады – 2-мя непараллельными стержнями (рис. 2.8 а).

2. Два диска должны объединяться:

– методом триады – 3-мя не параллельными и не пересекающимися в одной точке связями (рис. 2.8 в);

– одним шарниром и одной связью (рис. 2.8 б). Этот метод вытекает из метода триады;

3. Три диска должны объединяться 3-мя шарнирами, не лежащими на одной прямой (рис Число степеней свободы стержневой системы. 2.8 г). Шарниры могут быть условными (рис. 2.8 д).

Рис. 2.8


choose-the-correct-word.html
choose-the-synonyms-from-the-right-column-to-the-phrases-given-in-the-left-one.html
chornomorske-kozacke-vjsko-referat.html