Число Рейнольдса. Критерий отсутствия вязкости.

Разглядим течение вязкой воды меж 2-мя горизонтальными пластинами, расстояние меж которыми равно h. Так как частички воды "прилипают" к пластинам, то скорость слоев текущей воды будет различной. Отменно рассредотачивание скоростей слоев изображено на рис. 4.4. Если известна соответствующая скорость течения (к примеру, скорость v на оси потока), то просто оценить силы вязкого Число Рейнольдса. Критерий отсутствия вязкости. трения. Согласно (4.3)

(4.6)


Отсюда следует, что силы вязкого трения убывают с повышением расстояния меж пластинами. В общем случае можно считать, что силы вязкости, возникающие в потоке, назад пропорциональны квадрату соответствующего поперечного размера потока и пропорциональны скорости.

Рис. 4.4.


Исходя из убеждений динамики (см. уравнение 4.5) при отсутствии наружных сил F вязкостью можно пренебречь Число Рейнольдса. Критерий отсутствия вязкости., если силы давления -grad p существенно превосходят силы вязкости . На 1-ый взор, при течении воды меж параллельными пластинами (равно как и по трубе неизменного сечения), где градиенты давлений отсутствуют совсем, вязкостью в принципе нельзя пренебречь. И все наши выводы о течении безупречной воды становятся неправильными.
Но Число Рейнольдса. Критерий отсутствия вязкости. нужно принять во внимание, что из-за флуктуаций полосы тока "норовят" скривиться, и частички в их движутся с ускорением. Потому давления p1 и p2 по различные стороны изогнутой трубки тока будут разными: p2>p1 (рис. 4.5). Возникающие градиенты давления обеспечивают криволинейное течение воды:

(4.7)


Последнее уравнение является приближенным уравнением Навье-Стокса ( =0) и записано Число Рейнольдса. Критерий отсутствия вязкости. в отсутствии наружных сил. Тогда аспект малости сил вязкости сводится к неравенству

(4.8)


В гидродинамике очень нередко употребляют понятие силы инерции Fи=- dv/dt. Исходя из убеждений наблюдающего, передвигающегося вкупе с частичкой воды, она находится в покое, так как силы давления, вязкости и инерции уравновешивают друг дружку (см. 4.5):

(4.9)


Неравенство (4.8) значит, что силы Число Рейнольдса. Критерий отсутствия вязкости. вязкости существенно меньше сил инерции. В личном случае течения воды меж пластинами силы инерции при искривлении трубок тока воды

(4.10)


где v2/h - свойственное центростремительное ускорение. В общем случае, силы инерции назад пропорциональны поперечному размеру потока и пропорциональны квадрату скорости. С учетом оценок (4.6) и (4.10) условие (4.8) перепишется последующим образом:

(4.11)


Тут Число Рейнольдса. Критерий отсутствия вязкости. - число Рейнольдса, характеризующее отношение сил инерции и сил вязкости. Таким макаром, текущую жидкость можно рассматривать как невязкую, если число Рейнольдса для такового течения Re>1. Но и в данном случае вязкость играет вспомогательную роль. При не очень больших скоростях течения силы вязкости "гасят" составляющие скорости воды, поперечные к сгустку, препятствуя Число Рейнольдса. Критерий отсутствия вязкости., тем, появлению неуравновешенного течения (см. ниже).

Рис. 4.5.


Дадим некие оценки течения воды по круглой трубе радиуса R. Число Рейнольдса в данном случае . Если принять радиус трубы R = 1 см и скорость течения v = 1 см/с, то для воды ( =103 кг/м3, при t=15 ) число Re=86. Это значит, что силы вязкости Число Рейнольдса. Критерий отсутствия вязкости. не существенны, и воду можно рассматривать как невязкую жидкость. Но это приближение становится несправедливым, если радиус трубки уменьшить на два порядка, и Re=0,86<1. При таком течении рассредотачивание давлений и скоростей в потоке уже не подчиняется уравнению Бернулли. Еще в основном это относится к вязкому глицерину ( =1,4 кг/(м*с)). При течении воздуха Число Рейнольдса. Критерий отсутствия вязкости. по трубе ( =1,3 кг/м3, =1,8*10-5кг/(м*с)) число Рейнольдса примерно на порядок меньше, чем при аналогичном течении воды. Это показывает на то, что силы вязкости при течении воздуха и других газов играют огромную роль, чем при аналогичном течении воды.


chlenskij-blagotvoritelnij-organizacionnij-vznos.html
chlenskijregistracionnij-vznos.html
chlenstvo-v-fermerskom-hozyajstve.html